2015年成考高等数学考前复习指导一

 

 

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　　（二）幂级数

　　1、知识范围

　　（1）幂级数的概念

　　收敛半径、收敛区间

　　（2）幂级数的基本性质

　　（3）将简单的初等函数展开为幂级数

　　2、要求

　　（1）了解幂级数的概念。

　　（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。

　　（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。

　　（4）会运用麦克劳林（Maclaurin）公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。

　　常微分方程

　　（一）一阶微分方程

　　1、知识范围

　　（1）微分方程的概念

　　微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件特解

　　（2）可分离变量的方程

　　（3）一阶线性方程

　　2、要求

　　（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。

　　（2）掌握可分离变量方程的解法。

　　（3）掌握一阶线性方程的解法。

 

 

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　　（二）可降价方程

　　1、知识范围

　　（1）型方程

　　（2）型方程

　　2、要求

　　（1）会用降阶法解型方程。

　　（2）会用降阶法解型方程。

　　（三）二阶线性微分方程

　　1、知识范围

　　（1）二阶线性微分方程解的结构。

　　（2）二阶常系数齐次线性微分方程。

　　（3）二阶常系数非齐次线性微分方程。

　　2、要求

　　（1）了解二阶线性微分方程解的结构。

　　（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

　　（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。

 

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