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2015年成人高考专升本《数学理工类》综合测试卷及答案四

 
 
 
一、选择题:每小题5分,共85分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1、把函数y=sin2x的图象向右平移詈个单位,所得函数的解析式为(  ) 



2、函数y=log5x(x>0)的反函数为(  )
A.y=x5(x∈R)
B.y=5x(x∈ R)
C.y=5x(x∈R)
D.y=1/5x(x∈R)


3、(  ) 



4、(  ) 



5、
在△ABC中,∠C=30o,则cos Acos B-sin Asin B的值等于(  ) 



6、设x≠0,Sn=1+x+x2+…+xn,则Sn=(  ) 






7、

设定义在R上的函数?(x)=x|x|,则?(x)是(  ) 
A.奇函数,又是增函数
B.偶函数,又是增函数
C.奇函数,又是减函数
D.偶函数,又是减函数 

8、不等式ax2+bx+24<0的解集为x>2或x<-4,则(  ) 
A.a=-3,b=-6
8.a=3,b=-6
B.a=-3,b=6
C.a=3,b=6


9、 双曲线x2-y2=3的离心率是(  ) 
A.3
B.2
C.
D.1


10、对任意两个集合A,B,下列命题中正确的是(  ) 

11、 y=(cos2x-sin2x)tan2x的最小正周期是(  ) 
A.π/2
B.π
C.2π
D.4π


12、 
A.相交但直线不过圆心
B.相交但直线通过圆心
C.相切
D.相离 


13、 有两条平行直线a和b,在直线a上取4个点,直线b上取5个点,以这些点为顶点作三角形,这样的三角形共有(  ) 
A.70个
B.80个
C.82个
D.84个 


14、已知集合M={x|x2-4<0},N={x|x=2n+1,n∈Z},则集合M∩N等于(  ) 
A.{-1,1)
B.{-1,0,1)
C.{0,1)
D.{-1,0)


15、 复数z对应的点,在以复数2i对应的点为圆心,3为半径的圆周上,则z满足条件(  )
A.|z+2i1=9
B.|z-2i|=9
C.|z+2i|=3
D.|z-2i|=3


16、 若(2a+3)x<2a+3的解集为{x|x>1),则a必满足的条件是(  ) 



17、 设直线ι过点(-2,0)且与圆x2+y2=1相切,则1的斜率是(  ) 
二、填空题:每小题4分,共16分。
18、 曲线y=x3+x+1在点(1,3)处的切线方程是__________. 


19、




20、 抛物线y2=6x的准线方程是__________. 


21、 已知底面边长为6,高为4的正四棱锥,它的内切球的表面积是__________.

 

 

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三、解答题:共49分。解答应写出推理、演算步骤
22、
(Ⅰ)求sin A的值; 
(Ⅱ)求AC.

23、

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a2+c2-b2=ac. 
(Ⅰ)求角B的大小; 
(Ⅱ)设 m=(sin A,cos2A),n=(-6,-1),求m·n的最小值. 


24、

25、如图,过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(xo,yo)(yo>0)作两条直线,分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点. 

 

 

 

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